Question

Considere uma função quadrática que passa pela origem.Se -2 é um dos zeros dessa função,determine o valor numérico da expressão a²+abc+b²/ab,sabendo que a≠0 e b≠0.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que a função quadrática em sua forma geral é dada por:

f(x) = ax² + bx + c

i) f(x) passa por (0, 0), assim:

a.0² + b.0 + c = 0 => c = 0

ii) x = -2 é raiz de f(x), logo:

a.(-2)² + b(-2) + c = 0

4a - 2b + 0 = 0

4a = 2b

a = 2b/4

a = b/2

Então:

(a² + abc + b²)/ab =

[(b/2)² + b/2.b.0 + b²)]/b/2.b =

[b²/4 + b²]/b²/2 =

[(b² + 4b²)/4]/b²/2 =

[5b²/4]/b²/2 =

5b²/4.2/b² =

10b²/4b² =

5/2.