Question

Considere uma função logarítmica f:R∗+→R cujo gráfico está representado no plano cartesiano abaixo.

M120762I7

De acordo com esse gráfico, qual é a lei de formação dessa função f?

Answer 1

De acordo com o gráfico, a lei de formação dessa função é $f(x) = log_{2}(x)$. Alternativa D.

Informação útil:

A resolução de um logaritmo é da forma:

$y = log_{b}x --> x = b^y$

Onde b é a base do logaritmo.

Explicação passo a passo:

Observando o gráfico (em anexo), podemos extrair de certeza um ponto do gráfico, que é o ponto (4, 2). Este ponto indica que quando x = 4, y = 2.

Funções logarítmicas são escritas na forma:

$f(x) = log_{b}(x)$

Onde f(x) = y.

Nesse caso, sabemos que f(x) = y = 2 quando temos x = 4, substituindo esses valores na função, temos:

$2 = log_{b}4$

Resolvendo esse logaritmo, temos:

$2 = log_{b}4 --> b^2 = 4 --> b ^2 = 2^2 --> b = 2$

Substituindo o valor b na forma geral da função, temos que a lei de formação da função é:

$f(x) = log_2(x)$

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