Question

Considere uma função linear f : R → R definida por f (x) = - 3x + 4. Sabendo-se que f (p) + 2f (2p ) = p.f (3), então p é um número real entre: *

(A) 1 e 2
(B) 2 e 3
(C) 3 e 4
(D) 4 e 5
(E) 5 e 6​

Answer 1

Resposta:

a) p está entre 1 e 2

Explicação passo-a-passo:

f (p) + 2f (2p ) = p.f (3) (i)

f (x) = - 3x + 4 (ii)

Vamos colocar p como a varável real em (ii):

f (x) = - 3x + 4

f (p) = - 3p + 4

f (2p) = -3 (2p) + 4

f (2p) = -6p + 4

Vamos substituir x por 3 em (ii):

f (x) = - 3x + 4

f (3) = - 3 (3) + 4

f (3) = -9 + 4

f (3) = -5

Vamos substituir os valores em (i):

f (p) + 2f (2p ) = p.f (3)

(- 3p + 4) + 2 (-6p + 4) = p(-5)

- 3p + 4 - 12p + 8 = -5p

4 + 8 = -5p + 3p + 12p

12 = 10p

p = 12/10

p = 1,2

p está entre 1 e 2

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/38225980