Question

Considere uma função g:[–2π,2π]⟶R, definida por g(x)=cos(x)–1, na qual g é uma transformação da função cosseno.

O gráfico da função g está representado em
M110607H6_A

M110607H6_B

M110607H6_C

M110607H6_D

M110607H6_E

Answer 1

O gráfico da função está anexado abaixo.

Quando dizemos que g(x)=cos(x)–1 é o mesmo que g(x)=-1+cos(x), isso quer dizer que essa função cossenoide terá um deslocamento no eixo y sem alterar a amplitude ou o período.

A função cosseno é dada por: F(x)= cos x

O que podemos traduzir para a equação:

y= cos x

O domínio dessa função se encontra no conjuntos dos números reais. e a imagem dessa função se encontra entre o intervalo Im=[1, -1].

A construção do gráfico de uma cossenoide é feita por período, e o período de uma cossenoide é o mesmo que o período de uma circunferência de 0 a 2π (0 a 360°).

A função cosseno atinge seu pico máximo em 0° ou 0, em 180°  e seu vale π e em 360° ou 2π. 

A função cosseno tem seu valor igual a 0, suas raízes, 90° e 270°.

Sobre os deslocamentos da função cosseno:

• Quando somamos um valor a x , y= cos (x+1) , deslocamos a função para a direita ou esquerda sem mudar a imagem, mudando apenas as raízes.

• Quando multiplicamos o cos, y=2.sen x , aumentamos a altura, a amplitude da função cosseno, nesse caso dobramos a imagem, sem alterar as raízes.

• Quando somamos um valor ao cosseno, y=2+cos x, há um deslocamento vertical, em y, mudando a imagem da cossenoide.

Veja mais sobre funções trigonométricas em: brainly.com.br/tarefa/21757386