Question

Considere uma função afim tal que (1) = 3 e (−2) = −12. Determine essa função e calcule
(0) e (3).

Answer 1

Resposta:

.    f(0)  =  - 2        e      f(3)  =  13

Explicação passo a passo:

.

.     Função da forma:

.

.         f(x) =  ax  +  b

.

TEMOS:    f(1)  =  3   ==>   a . 1  +  b  =  3                 ==>    a  +  b  =  3          

.                 f(- 2)  =  - 12  ==>  a . (- 2)  +  b  =  - 12   ==>   - 2.a  +  b  =  - 12              

.

SISTEMA:

a  +  b  =  3     ==>    b  =  3  -  a             (troca na outra equação)

- 2a  +  b  =  - 12

.

- 2a  +  3  -  a  =  - 12

- 2a  -  a  =  - 12  -  3

- 3a  =  - 15                     (- 1)

3a  =  15

a  =  15  :  3

a  =  5                            b  =  3  -  a

.                                      b  =  3 -  5

.                                      b =  - 2

f(x)  =  ax  +  b

f(x)  =  5x  -  2

.

f(0)  =  5 . 0  -  2               f(3)  =  5 . 3  -  2

.       =  0  -  2                           =  15 -  2

.       =  - 2                                 =  13

.

(Espero ter colaborado)