Question

Considere uma fração irredutível tal que, somando-se 4 ao seu numerador, obtém-se outra fração de termos iguais, e subtraindo se 1 do seu denominador obtém-se outra fração igual a 1/2. A soma dos termos da fração inicial vale:a) 11 b) 10 c) 8 d) 13 e) 15

Answer 1

Se não me engano, é a D

Answer 2

Ok, vamos la!

Vamos considerar a seguinte fração, que ainda não sabemos os valores do seu numerador e denominador:

X/Y

Segundo o enunciado, se somarmos 4 ao numerador (X), obtemos uma outra fração de termos iguais:

X + 4              Z
_____  =     _____
   
   Y                 Z

Ou seja, o valor desse novo numerador, é igual ao denominador, logo:

X + 4 = Y ( equação 1)

Agora, fazemos a segunda relação. Segundo o enunciado, se subtrairmos 1 do denominador da fração X/Y , teremos:

    X              1
_____ =   _____

 Y - 1            2

Logo, multiplicando cruzado para resolver a igualdade acima, temos:

2X = Y - 1 (equação 2)

Agora, substituímos a equação 1 na equação 2:

2X = Y -1                                X + 4 = Y
2X = (X - 4) -1                         3 + 4 = Y
2X = X - 4 -1                              Y = 7
X = 3

Por fim, podemos fazer o que pede a questão: somar os termos da fração inicial ( X e Y ), logo:

3 + 7 = 10

Resposta: LETRA B