Question

Considere uma folha de papelão quadrada cujo perímetro é igual a 1,60 m. Dos quatro cantos desta folha, retiram-se quatro quadrados idênticos de medida x. Em seguida dobra-se a folha de papelão de modo a se obter uma caixa sem tampa, cujo volume (medido em cm3) e escrito em função de x, consiste numa função polinomial do terceiro grau. Calcule a soma dos coeficientes deste polinômio

Answer 1

Resposta:

1456

Explicação passo-a-passo:

sabendo que o perimetro é 1,60 m, então cada lado mede 2/5 ou 0,4. transformando em cm, temos 40cm cada lado.  

assim, temos  que  y é o lado dos quadrados a serem cortados e x a medida resultante após o corte.

Assim, tem-se:

40=x+2y

x=40-2y

assim o  volume é calculado com:

V=x^{2}y  

Substituindo, tem-se:

V=(40-2y)^{2} .y =

V = 1600y-160y^{2}  +16 y^{3}

portanto a soma dos coeficientes é:  

1600+ (-160 )+ 16 = 1456