Question

Considere uma estrela em formação, cuia origem é um gás à temperatura de 100k,de uma nuvem interestelar esférica de 10 elevado a 17m de diâmetro e pressão igual a 4*10 elevado a menos 18Pa.Calcule a pressão final desse gás, supondo que a estrela terá 5*10¹°m à temperatura de 6000k.

Answer 1

Olá!

Neste caso, podemos usar a equação geral dos gases:

$\frac{P_oV_o}{T_o} = \frac{P_fV_f}{T_f}$

que, substituindo os valores e resolvendo para a pressão final ($P_f$), temos:

$\frac{4\cdot10^{-18}\times V_o}{100} = \frac{P_f\times V_f}{6000}$

$P_f = \frac{6000\times 4\cdot 10^{-18}\times V_o}{100\times V_f}$   [1]

Onde $V_o$ e $V_f$ são, respectivamente, os volumes inicial e final. Como a nuvem se trata de uma esfera, podemos calcular seu volume por:

$V_o = \frac{4}{3}\pi R_o^3 = \frac{4}{3}\pi (\frac{10^{17}}{2})^3$

$V_f = \frac{4}{3}\pi R_f^3 = \frac{4}{3}\pi (\frac{5\cdot 10^{10}}{2})^3$

Substituindo esses valores na equação [1], encontramos:

$P_f = 1,92 \:KPa = 1920 Pa$


Abraços!