Considere uma esfera que possui um volume igual a 36πcm3
Soluções para a tarefa
A alternativa C é a correta. O comprimento da maior seção circular que pode ser feita na esfera é igual a 6π cm. Podemos determinar o comprimento, a partir da determinação do raio da maior seção circular que pode ser formada.
O Que é uma Esfera?
A esfera é um sólido de revolução obtido a partir da rotação de um semicírculo em torno de seu diâmetro.
- Volume da Esfera:
O volume da esfera pode ser calculada pela fórmula:
V = (4/3) ⋅ π ⋅ R³
Em que:
- R é o raio da esfera.
Assim, o raio da esfera dada é igual a:
V = (4/3) ⋅ π ⋅ R³
36π = (4/3) ⋅ π ⋅ R³
36 = (4/3) ⋅ R³
36 ⋅ (3/4) = R³
R³ = 27
R = ∛27
R = ∛3³
R = 3 cm
A maior seção circular que podemos fazer uma esfera, passa necessariamente pelo centro da esfera. Dessa forma, trata-se de um círculo com raio igual ao da esfera. Assim, o comprimento da maior seção circular é dado pelo comprimento da circunferência de raio R:
C = 2 ⋅ π ⋅ R
Substituindo o raio na fórmula:
C = 2 ⋅ π ⋅ 3
C = 6π cm
A alternativa C é a correta.
O enunciado completo da questão é: "Considere uma esfera que possui um volume igual a 36π cm³. Desse modo, o comprimento da sua maior secção circular é
- a)10πcm
- b)8πcm
- c)6πcm
- d)4πcm
- e)2πcm"
Para saber mais sobre Geometria Espacial, acesse: brainly.com.br/tarefa/3505157
#SPJ4