Question

Considere uma esfera obtida através do giro de um giro completo de um círculo em torno de um de seus diâmetros. O círculo possui 25pi cm2 de área, calcule, em cm3, o volume do cubo inscrito na esfera. Adote raiz de 3 a aproximadamente 1,7

Answer 1

Bom dia!

Sabendo-se a área do círculo podemos obter o seu raio:
$\pi{r^2}=25\pi\\ r=5$

Agora que temos o raio da esfera temos que calcular o tamanho do lado do cubo.
O diâmetro da esfera irá coincidir com o tamanho do lado de uma das diagonais do cubo. Então:
$d=a\sqrt{3}\\ a\sqrt{3}=2\cdot{5}\\ a=\frac{10}{\sqrt{3}}$

Volume:
$V=a^3=\left(\frac{10}{\sqrt{3}}\right)^3\\ V=\frac{10^3}{1,7^3}=\frac{1000}{4,913}\approx{203,54cm^3}$

Espero ter ajudado!