Question

Considere uma circunferência de centro o e raio 6 cm. Sendo A e B pontos distintos dessa circunferência, sabe-se que o comprimento de um arco AB -e 5pi cm. A medida do ângulo central AÔB, corresponde ao arco AB consciderado, é

a) 120

b) 150

c) 180

d) 210

e) 240

Answer 1

Bom dia,

Dado:

raio = 6 cm

A e B pontos da circunfrência

Comprimento arco AB = 5 π   cm

Pedido :

Medida ângulo central AOB, correspondente ao arco AB

1º ) Calcular tamanho da circunferência = Perímetro ( P )  da circunferência

P = 2 * π * r

P = 2 * π * 6

P = 12 π


2º)   360 º -------------------------  12 π

          x º  ---------------------------  5 π

x = ( 5 π * 360 ) / ( 12 π )

x =  ( 1800 π ) / ( 12 π )

O π do numerador cancela com o π do denominador

x =  1800 / 12

x = 150 º

Resposta: A medida do ângulo central AOB é de 150 º   --- alínea b )

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Sinais: ( * ) multiplicação              ( / ) divisão
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Espero ter ajudado.
Bom estudo.

Answer 2

A medida do ângulo central AÔB é 150° (Letra B).

Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento em circunferência e em regra de três.

Para saber quanto vale a medida de 5π cm, primeiro é preciso descobrir quanto vale o comprimento da circunferência (perímetro).

O perímetro se calcula com a seguinte fórmula:

P = 2 . π . r

P = 2 . π . 6

P = 12π

Se o comprimento da circunferência (12π) possui 360°, então 5π vale quantos graus?

360°    ------------    12π

 x        ------------    5π

12πx = 360°.5π

12x = 1800

x = 1800/12

x = 150°

Para mais informações:

https://brainly.com.br/tarefa/12436750