Considere uma circunferência de centro O e o raio de medida r. Indicado por d a distância de uma reta ao centro da circunferência, determine a posição relativa da reta em relação a circunferência no caso a seguir e justifique.
D = 6 cm e r = 4
Soluções para a tarefa
Resposta:
Quando uma reta e uma circunferência são definidas sobre um mesmo plano, podemos analisar as posições que cada uma ocupa em relação à outra. O conjunto dos resultados dessa análise é conhecido como posições relativas entre reta e circunferência. Cada uma dessas posições observadas está relacionada a uma quantidade de pontos partilhados ou não pelas figuras entre si. A seguir, discutiremos quais são esses tipos de posições relativas.
Reta externa à circunferência
Quando a reta e a circunferência não possuem nenhum ponto sequer em comum, dizemos que a reta é externa à circunferência.
Assim, digamos que P seja um ponto da reta cuja distância até o centro da circunferência é a menor possível, e que C é um ponto qualquer da circunferência. Nessas circunstâncias, PC > r, em que r é o raio.
Reta externa à circunferência
Observe que o segmento PC é perpendicular à reta, pois essa é a exigência para que ele seja o menor segmento a ligá-la ao centro da circunferência.
Reta tangente à circunferência
Quando a reta e a circunferência possuem apenas um ponto em comum, dizemos que a reta é tangente à circunferência.
Nesse caso, sendo P um ponto da reta cuja distância até o centro C seja a menor possível, PC = r, em que r é o raio da circunferência. Além disso, P é o ponto em comum entre as duas figuras, também chamado de ponto de tangência.
Explicação passo a passo: