Question

Considere uma circunferência cuja medida de seu raio é igual a R, de seu diâmetro é igual a M e de seu comprimento é igual a P. Observe, no quadro abaixo, quatro expressões envolvendo essas medidas dessa circunferência.

Em qual dessas expressões o resultado obtido é o número
π
?

A - I.
B - II.
C - III.
D - IV.

Answer 1

Resposta:

C - III ($\frac{P}{M}$)

Explicação passo a passo:

Para resolver a questão, é necessário saber que o comprimento (P) de uma circunferência é dada por $P =2 \pi R$, e que o diâmetro (M) e duas vezes o valor do raio (R), logo $M = 2R$ e $P =M\pi$.

Agora vamos analisar as expressões

I -  $\frac{P}{R} = \frac{2\pi R}{R} = 2\pi$

II - $P - M = 2\pi R - 2R = M\pi -M$ (observe que $M\pi$ são um só produto, de modo que não se pode subtrair M de $M\pi$)

III - $\frac{P}{M} = \frac{2\pi R}{2R} = \frac{M\pi }{M} = \pi$

IV - $M - R = 2R - R = R$

Como a questão pede a expressão que o gabarito é $\pi$, a alternativa é letra C