Question

considere uma aplicaçao financeira denominada UNI que rende juros mensais de M = log27 (196) e outra aplicaçao financeira denominada DUNI que rebde juros mensais de N = -log1/9 (14). A razao entre os juros mensais M e N, nessa ordem, é:

Answer 1

M = log27 196 

Passe para a base 10

M = log 196 / log 27 

Faça 196 e 27 

196 = 49x4 = 7 ² . 2 ² 
27 = 3 ³ 

Substitua

M = log 7 ² . log 2 ² / log 3 ³ = (2log 7 + 2log 2) / 3log 3 
M = 2(log 7 + log 2) / 3log 

N = - log1/9 14 

Passe para a base 10, 

N = - (log 14) / log (1/9) 
N = - (log 14) / ( log 1 - log 9) 

Como log 1 = 0, 

N = - (log 14) / (0 - log 9) 
N = - (log 14) / (- log 9) 
N = log 14 / log 9 

Faça 14 e o 9 

14 = 7x2 
9 = 3 ² 

Substituindo, 

N = log 7x2 / log 3 ² 
N = (log 7 + log 2) / (2 log 3) 

 M/N 

M/N = [2(log 7 + log 2) / 3log 3] / [(log 7 + log 2) / (2 log 3)] 
M/N = (2log 3)2(log 7 + log 3) / (3log 3)(log 7 + log 2) 
M/N = 2(2) / 3(1) 
M/N = 4/3