Question

Considere um triângulo retângulo, cujos ângulos agudos α (alfa) e β (beta) satisfazem a condição de cos.α = 0,8 e o cos.β = 0,6. Determine a área desse triângulo , em cm², sabendo que o comprimento da hipotenusa é 5cm.

alternativas:
a) 4,5
b) 6
c) 7,5
d) 8
e) 10

Answer 1

boa tarde

para vc comprender melhor faça um desenho de um triangulo retangulo com angulos alfa e beta

se x é cateto oposto ao angulo alfa entao x será o cateto adjacente ao angulo beta

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x/5 = cos(beta)

x/5 = 0,6

x = 3

da mesma forma

se y é o cateto oposto ao angulo beta entao y sera adjacente ao angulo alfa

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y / 5 = cos(alfa)

y/5 = 0,8

y = 4

area = (3×4) / 2 = 12 / 2 = 6

resp: 6 letra b