Question

Considere um triângulo retângulo, cujas
medidas dos catetos são 10cm e 10 3 cm.
Dados: sen 30o
= 0,5, cos 45o
= 0,707 e sen 60o
= 0,866.
Assinale a alternativa errada.
a) O seno do menor ângulo agudo é 0,707.
b) O cosseno do menor ângulo agudo é 0,866.
c) O seno do menor ângulo agudo é 0,5.
d) O maior ângulo agudo desse triângulo mede 60o
.
e) O menor ângulo agudo desse triângulo mede 30o
.
Quero saber a resposta e a resolução

Answer 1

Considere um triângulo retângulo, cujas medidas dos
catetos são 10cm e 10√ 3 cm.

Dados:
 sen 30º=0,5
 cos 45º= 0,707 
 sen 60º =0,866.



PRIMEIRO achar ( a = hipotenusa)
|
|                     a = hipotenusa ??? ACHAR
| c = 10cm
|
|_____________
    b = 10√3cm

TEOREMA de PITAGORAS ( formula)
a² = b² + c²
a² = (10√3)² + (10)²  veja  (10√3)
a² = 10²(√3)² + 10² 
a² = 100 (√3)² + 100   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
a² = 100(3) + 100
a² = 300 + 100
a² = 400
a = √400                   (√400 = 20)
a =  20 cm   ( hipotenusa)



SENO de 30º

|
|                   (hipotenusa = 20 cm)
| 10cm     
| ( cateto oposto)
|
|________________β
    10√3 cm ( cateto adjacente)

senβ = ?????

FÓRMULA do seno

                    cateto oposto
senβ = -----------------------------
                   hipotenusa
  
                     10
  senβ   = ------------------ 
                   20

senβ = 0,5 = 30º

Assinale a alternativa errada.
a) O seno do menor ângulo agudo é 0,707.  (ERRADA) 
a) O seno do menor ângulo agudo é 0,707.  (ERRADA) resposta




b) O cosseno do menor ângulo agudo é 0,866.

cosβ = ????

FÓRMULA do cosseno
              cateto adjacente
cosβ = -------------------------
             hipotenusa

           10√3
cosβ = ----------
              20

cosβ = 0,5√3   ( √31,73)
cosβ = 0,5(1,73)
cosβ = 0,8666...  CORRETO
c) O seno do menor ângulo agudo é 0,5.  ( CORRETO) 

d) O maior ângulo agudo desse triângulo mede 60o.
sim

30º + 90º + 60º  ( CORRETO)

e) O menor ângulo agudo desse triângulo mede 30o  

CORRETO
1/2 =  30º.