Considere um triângulo retângulo ABC, reto em B. Os catetos AB e BC medem, respectivamente, x e x + 1, e a hipotenusa AC mede x + 2. Calcule a medida dos lados desse triângulo, sabendo que AC² = AB² + BC².
Pfvv preciso rapido, me ajudem
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Explicação passo-a-passo:
AB = Cateto b =x
BC = Cateto x = x + 1
AC = Hipotenusa a =x + 2
aplicando Pitágoras temos
a² =b² + c²
( x + 2)² = x² + ( x + 1 )²
os parenteses são quadrado da soma seguem uma regra feita passo a passo abaixo
( x + 2 )² = [(x)² = 2 * x * 2 + (2)² ] = x² + 4x + 4 >>>>>
( x + 1 )² = [ (x)² + 2 * x * 1 + ( 1)² ] = x² + 2x + 1 >>>>
reescrevendo
x² + 4x + 4 = x² + ( x²+ 2x + 1 )
passando todos os termos para o primeiro membro trocando os sinais e igualando a zero
x² + 4x + 4 - x² -x² - 2x - 1 = 0
elimina >>> +x² com - x² resta
- x²+ 4x - 2x + 4 - 1 = 0
calculando os termos semelhantes
+4x - 2x = ( +4 - 2)x = +2x sinais diferentes diminui sinal do maior
+4 - 1 = idem acima = + 3 >>>>
reescrevendo
- x² + 2x + 3 = 0 ( -1)
x² - 2x - 3 =0
trinomio completo do segundo grau onde temos
a = 1
b = - 2
c = - 3
delta = b² - 4ac = (-2)² - [ 4 * 1 * (-3 ) ] = 4 + 12 = 16 ou +-V16 = +-4 >> delta
x = ( 2 +- 4 )/2
x1 =( +2 + 4 )/2 = +6/2 = +3 >>>>sinais iguais soma conserva sinal
x2 = ( +2 - 4)/2 = - 2/2 = - 1>>>>> sinais diferentes diminui sinal do maior
Não servirá a resposta negativa
Resposta >>>> x = + 3 >>>>
SUBSTIUINDO O VALOR DE X NOS 3 LADOS
AB = X = +3 cateto b
BC = x + 1 = 3 + 1 = 4 >>>>> cateto c
AC = x + 2 = 3 + 2 = 5 >>>>hipotenusa a
Resposta:
hsyssgsgsgg#kxnnxzsnswnwwn