Question

considere um triângulo retângulo ABC, com catetos medindo 2 cm e 3 cm. Toma-se um ponto E na hipotenusa AC, F no cateto AB e D no cateto CB, de tal forma que seja possível construir um quadrado BDEF com lado medindo x. Com isso determine a medida do perímetro desse quadrado

Answer 1

Bom dia

Os triângulos ABC  e EDC são semelhantes logo

$\dfrac{ED}{AB} = \dfrac{CD}{CB} \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{2-x}{2}\Rightarrow 2x=6-3x \\ \\ \\ 5x=6\Rightarrow x= \dfrac{6}{5} \Rightarrow \boxed{x=1,2}$

O perímetro é 4*1,2 = 4,8cm