Question

Considere um triângulo em que as coordenadas de seus vértices são (-4, 1), (3, 3) e (-1, -3).
A medida da área desse triângulo, em unidade de área, é​

Answer 1

Resposta:

A=

-4    1      1

3     3     1

-1    -3     1

det(A)

-4    1      1     -4      1

3     3     1       3     3

-1    -3     1     -1     -3

det(A) =-12-1-9-3-12+3 =-34

Área=(1/2)* |  det(A)  |

Área =(1/2) * |-34|  =17 u.a.

Answer 2

Resposta:

17 unidades de área

Explicação passo a passo:

Podemos determinar a área de um triângulo usando seus vértices através da formula:

$At=\frac{det}{2}$

Onde det é o determinante da matriz dos vértices:

$\left[\begin{array}{ccc}-4&1&1\\3&3&1\\-1&-3&1\end{array}\right]$

Calculando o determinante pela regra de Cramer temos:

$-4det\left[\begin{array}{cc}3&1\\-3&1\end{array}\right] -1det\left[\begin{array}{cc}3&1\\-1&1\end{array}\right]+1det\left[\begin{array}{cc}3&3\\-1&-3\end{array}\right]$

$-4*6-1*4+1*-6= -34$

Substituindo na fórmula:

$At=\frac{34}{2} =17$