Question

Considere um triângulo de vértices A (2,2), B (2,4) e C (4,1), determine a equação geral da reta que contém o ponto médio do lado AB e o vértice C. (Deixem a conta por favor)

Answer 1

O ponto médio do lado AB é a média aritmética dos pontos A e B.

$x = \frac{2 + 2}{2} = 2 \\ y = \frac{4 + 2}{2} = 3$

Logo o ponto médio de AB é ( 2, 3 )

Para acharmos a equação da reta que passa pelos pontos ( 2, 3 ) e ( 4, 1)

( 2, 3 )

( 4, 1 )

( x, y )

$\frac{x - 4}{4 - 2} = \frac{y - 1}{1 - 3} \\ (x - 4) \times - 2 = (y - 1) \times 2 \\ - 2x + 8 = 2y - 2 \\ 2x + 2y - 10 = 0 \\ x + y - 5 = 0$