Question

Considere um triângulo ABC retângulo em C e a(alfa) o ângulo BÂC: Sendo AC = 1cm e sen a(alfa) = 1/3, quanto vale a medida da hipotenusa desse triângulo?

Answer 1

Olá !

Dados :

Triangulo ABC, cujo retangulo em C e alfa em A

AC = 1cm

Senα = 1/3

Senα = cateto oposto/ hipotenusa

hipotenusa = ?

Resposta :

AC = 1cm  BC = x  BA = y

senα = x/y=1/3   (Multiplicando cruzado)

3x = y

x = y/3

Aplicando Pitágoras :

y² = x² + 1²

y² = y²/9 + 1

9y² = y² + 9

8y² = 9   y² = 9/8   y =√9/√8 y = 3/2√2     y= 6√2/8

Simplificando :

y = 3√2/4

Um grande Abrç.