Question

70- Uma esfera de vidro utilizada como objeto decorativo é embalada em uma caixa cúbica cuja a medida da aresta corresponde ao diâmetro da esfera. A fim de proteger essa esfera durante o transporte, o fabricante ocupa as partes vazias da caixa com espuma. Sabendo que a aresta da caixa mede 24 cm, qual é o volume aproximado da espuma utilizado em cada embalagem ?

Answer 1

Temos que  o volume da esfera e dado por 

R=d/2
R=24/2
R=12 cm 

V=4pi.r³/3

V=4.3,14.12³/3
V=12,56.1728/3
V=21.703,68/3
V= 7234,56cm³  < volume da esfera  

Volume da caixa 

24³=13.824cm³ 

Area que sobrara para a espuma e dada pelo  Volume da caixa - Volume da esfera = area para por espumas  

A=13824-7234,56
A=6589,44cm³  

Logo o volume de espuma é 6589,44cm³

Answer 2

Calcular o volume da caixa cúbica:

a = aresta

V = a³
V = 24³
V = 13824 cm³

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Calcular o volume da esfera usando o diâmetro.

V = π. d³ / 6
V = 3,14 . 24³ / 6
V = 3,14 . 13824 / 6
V = 43407,36 / 6
V = 7234,56 cm³

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Calcular o volume da espuma utilizado:

Volume da caixa  -  Volume da esfera

V = 13824 - 7234,56
V = 6589,44 cm³