Question

considere um triângulo ABC, em que o ângulo extero no vertice A mede 116 med (B)=x med (C)= x-20. determine as medidas dos três ângulos internos desse triângulo

Answer 1

Como o ângulo externo do vértice A é 116. O ângulo interno tem 64º, pois 180º - 116º = 64º.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180.
Logo,
64 + x + (x-20) = 180
2x = 180 - 64 + 20
2x = 136
x= 68

O ângulo A tem 64º, o B tem 68 e o C tem 48º
Ressaltando: Como o ângulo c é x-20, e x é 68. C=68-20 = 48.

Answer 2

As medidas dos três ângulos internos desse triângulo são:

• m(A) = 64°
• m(B) = 68°
• m(C) = 48°

Teorema do ângulo externo

Em todo triângulo, a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.

Então, com base nesse teorema, a medida do ângulo externo ao vértice A deve ser igual à soma das medidas dos ângulos B e C.

116° = m(B) + m(C)

116° = x + (x - 20°)

116° = 2x - 20°

2x - 20° = 116°

2x = 116° + 20°

2x = 136°

x = 136°/2

x = 68°

O ângulo interno A é suplementar ao ângulo de 116°. Logo:

m(A) = 180° - 116°

m(A) = 64°

m(B) = 68°

m(C) = x - 20°

m(C) = 68° - 20°

m(C) = 48°

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