Question

Considere um triângulo ABC, com AB= 15 cm e AC=12 cm, um ponto D sobre AC, tal que AD = 2 cm, e um
ponto E sobre AB, tal que DE e BC são paralelos.
Qual é a medida do segmento AE?
2,5 cm
B
2,8 cm
c
3,0 cm
D
3,5 cm

Answer 1

Resposta:

A medida do segmento AE vale 2,5 cm.

Explicação passo a passo:

De acordo com os dados do problema podemos construir a figura abaixo.

Como os segmentos DE e BC são paralelos podemos aplicar o Teorema de Thales, pois o segmento DE divide os lados AB e AC em segmentos que são proporcionais.

Aplicando o Teorema de Thales, fazendo AE = x, EB = 15 – x, AD = 2 e DC = 10

AE/EB = AD/DC

x / (15 – x) = 2 / 10

Resolvendo a equação

10x = 30 – 2x

12x = 30

x = 30 / 12

x = 2,5 cm

Portanto, a medida do segmento AE vale 2,5 cm.