Question

Média Aritmética, Moda e, Mediana.
- Determine as seguintes medidas de posição: Média, Moda, Mediana:
- Dada a seguinte série de valores, qual o valor da: Média?
20, 30,40, 50, 60, 100, 120.

- Dada a seguinte série de valores, qual o valor da: Moda?
5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 12.

- Dada a seguinte série de valores, qual o valor da Mediana?
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

média é você somar todas as medidas e dividir pelo total.

Exemplo: se você comprou uma bolsa de 50 reais e um sorvete de 2 reais

a média de gasto por item foi de (50+2)/2= 52/2=26 reais

- Dada a seguinte série de valores, qual o valor da: Média?

20, 30,40, 50, 60, 100, 120.

então

temos 7 itens e precisamos soma-los e dividir por 7

$\frac{20+30+40+50+60+100+120}{7}$ = $\frac{420}{7} = 60$

A moda como o próprio nome já diz é a moda, o que está na moda é o que as pessoas mais usam, por exemplo quando o finger spinner ficou na moda vc via em tudo quanto é lugar.

sabendo disso moda vai ser aquele numero que mais se repete

- Dada a seguinte série de valores, qual o valor da: Moda?

5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 12.

logo a resposta desta pergunta é 8

Mediana é aquele valor que está no meio. É aquele valor que está exatamente entre o de maior e menor valor.

para encontra-lo você precisa organizar todos os numeros do menor para o maior(ou do maior para o menor)

- Dada a seguinte série de valores, qual o valor da Mediana?

4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

agora que já está organizado, basta você contar quantos numeros tem, no caso 9 numeros, e dividir por 2 para encontrar sua localização, no caso quando o numero é impar basta voce adicionar +1 para encontrar a localização

(9+1)/2= 10/2= 5 agora basta você ir lá nos numeros e procurar o que está na quinta posição:

4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

no caso foi o 12.

observação.

quando o numero é impar você conta o numero de itens soma mais 1 e divide por 2 isso pois quando você divide por 2 você está divindo os elementos em 2 grupos, porém como é impar vai sobrar um elemento no meio e é exatamente esse elemento que a gente quer, mas precisamos somar +1 apenas pelo fato de um numero impar dividido por 2 vai dar um numero não inteiro.

exemplo levante 3 dedos seu. o dedo numero 2 é a mediana entre o 1 e 3. porém pra achar a localização a gente adiciona 1 pois se não vc encontraria 3/2= 1,5

é claro se você não quiser adicionar esse 1 vc pode desde que tenha em mente que sua mediana vai ser o numero posterior ao que vc encontrou.

tipo voce encontrou 1,5 então a mediana vai estar na posição 2

se voce encontrou 3,5 a mediana vai estar na posição 4 etc.

observação 2, mais importânte:

se o numero de elementos for par, por exemplo. Ai voce vai somar os dois elementos do meio e dividir por 2

exemplo

4, 6, 8, 10, 12, 14

temos 6 elementos, logo

6/2 = 3

entãovocê vai pergar o numero da posição 3 e 4

soma-los e então dividir por 2

no caso 8 e 10  8+10= 18/2 = 9

então 9 é a mediana.

porque a gente precisa pegar os elementos da posição 3 e 4 sendo que o resultado deu que estava na posição 3?

isso acontece pois depende do ponto de vista: o elementos 8 está na 3 posição se voce olhar da esquerda para a direita

4, 6, 8, 10, 12,14

porém olhando da direita para a esquerda, quem vai ocupar a 3 posição é o numero 10

14, 12, 10, 8, 6, 4

isso acontece pois os numeros pares vao ser divididos igualmente em 2 grupos, logo não sobra nenhum elemento que fica no meio.

exemplo

impar dividido em 2 grupos

4, 6, 8,  10, 12, 14, 16

4, 6, 8          10          12, 14, 16

ele está no meio e ocuparia o 4 lugar se tivesse ido parar em algum dos dois grupos por isso (7+1)/2= 4

par dividido em 2 grupos

4, 6, 8, 10, 12, 14,

4, 6, 8            10, 12, 14,

como não sobra ninguem no meio exato

pegamos o maior elemento do grupo 1 e o menor do grupo 2 somamos e dividimos por 2

(8+10)/2= 18/2= 9

espero ter ajudado e aproveite este livro que escrevi rsrs