Question

Considere um triângulo ABC. Cada uma das letras A, B e C corresponde a um valor numérico. O número 36 é a soma dos dois valores A + B, assim como 44 é a soma dos dois valores B + C. Calcule A2 - C2 em função de B.

a) A2 - C2 = 16B - 640
b) A2 - C2 = 16B + 640
c) A2 - C2 = 18B - 792
d) A2 - C2 = 18B + 792
e) A2 - C2 = 18B + 664

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para calcular A² - C² em função de B, basta montarmos um sistema de equações com os valores dados:

A + B = 36

B + C = 44

Deixando o sistema em função de B, temos:

A = 36 - B

C = 44 - B

Assim,

A² - C² = (36 - B)² - (44 - B)²

A² - C² = 1296 - 72B + B² - (1936 + B² - 88B)

A² - C² = 1296 - 72B + B² - 1936 - B² + 88B

A² - C² = 16B - 640

Resposta correta: a) A² - C² = 16B - 640