Question

Considere um trapézio isósceles ABCD de bases AD 3 = cm e BC 6 = cm, respectivamente. Em tal trapézio traça-se MN paralelo a AD e tal que AM= 1/3AB . Então, pode-se afirmar que o comprimento do segmento
MN vale:
a) 4 cm
b) 0,5 cm
c) 3 cm
d) 4,5 cm
e) 3,5 cm

Alguém me explica por favor?

Answer 1

Resposta: a) 4 cm

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de um exercício que pode ser resolvido por semelhança de triângulos. Observe a figura do anexo.

Os triângulos AMP e ABP’ são semelhantes, por esta razão:

AM / MP = AB / BP’

(x/3) / MP = x / (3/2)

MP = 1/2

Como o enunciado garante que o trapézio é isósceles, garante-se que MP ≡ P”N

Medida do segmento MN:

MN = MP + PP“ + P”N

MN = (1/2) + 3 + (1/2)

MN = 4 cm