Question

Considere um trapézio cujas bases medem 10 cm e

5 cm. Prolongando os lados não paralelos do trapézio,
obtêm-se dois triângulos equiláteros. Qual o perímetro
desse trapézio? 

Answer 1

formam triângulos com lados 5 e o outro de 10 .... então o perímetro seria 10 + 5 + 5 + 5 = 25

Answer 2

Resposta:

Se ao prolongarmos os lados não paralelos obtemos 2 triângulos equiláteros, significa que o trapézio é isósceles, pois os ângulos da base deverão ser iguais para que surja o triângulo equilátero (e estes ângulos medirão 60º cada um).

Como os 2 triângulos equiláteros são semelhantes entre si, os seus lados correspondentes são proporcionais.

- O primeiro triângulo é formado pela base maior e os lados são iguais a esta base maior (todos medem 10 cm).

- O segundo triângulo é formado pela base menor e os lados são iguais a esta base menor (todos medem 5 cm).

Como o lado do primeiro triângulo mede 10 e o lado do segundo triângulo mede 5,

os lados não paralelos do trapézio medem

10 cm - 5 cm = 5 cm

Como já vimos que o trapézio é isósceles, o seu perímetro é igual a:

10 + 5 + 5 + 5 = 25 cm