Question

considere um terreno retangular que pode ser cercado com 50m de corda. determine a área desse terreno expressa como função do comprimento x de um dos lados.

Answer 1

Explicação:

Olá!

Um retângulo possui duas bases iguais (B) e duas alturas iguais (x).

2B + 2x = 50 (1) ⇒ é igual ao perímetro: B + B + x + x = 50

Já a área do retângulo é dada por ${base . altura}$ (2)

Em 1 iremos deixar a equação mais simples:

2(B + x) = 50 (o 2 multiplicando passa para o outro lado dividindo)

B + x = 25

B = 25 - x (3)

Substituindo (3) em (2), temos que a área:

$f(x) = {(25 - x)x} \\f(x) = {25x - x^{2} }$

Essa foi a resposta em que cheguei, espero ter ajudado!