Question

considere um terreno de forma retangular cujo comprimento mede 6m a mais que a largura.sabendo que sua area é igual a 160m², determine o perímetro desse terreno

Answer 1

I) Chamando a largura de "X" e o comprimento de "X + 6"(pois ele vale 6 metros a mais que a largura), tem-se:
L = X
C = X + 6

II) A área do retângulo é o produto da largura e comprimento e, pelo enunciado, ela vale 160 m², logo:
(X) . (X + 6) = 160 
Fazendo a propriedade distributiva, tem-se:
X² + 6x = 160
X² + 6x - 160 = 0 (Equação do 2º grau)
Δ = (6)² - 4 . 1 . (-160) = 676
Usando Bhaskara, tem-se as raízes: 10 e -16(que não serve, pois estamos nos referindo a medidas)

III) Assim, como x=10, tem-se que a largura é igual a 10m e o comprimento igual a 16m
 
IV) Dessa forma, o perímetro será: 16 + 16 + 10 + 10 = 52m

Answer 2

O perímetro desse terreno será de 52 metros.

O enunciado nos fornece a informação de que a área de determinado terreno é igual a 160 m². Além disso, que seu comprimento é 6 metros maior que a largura do mesmo.

Se formos pensar em área de um retângulo, temos que ter em conta de que ela é o resultado do produto do comprimento pela largura.

Portanto, teremos que encontrar dois números que, multiplicados, tenham como resultado o número 160.

Por 160 ser um múltiplo de 10, podemos dividi-lo por 10 e ver se o resultado está de acordo com o que estamos buscando:

- 160 ÷ 10 = 16

E, nesse caso, 16 é 6 metros maior que 10, sendo assim o comprimento do terreno.

Encontrados o comprimento e a largura, precisaremos agora somar todos os lados do terreno para encontrar o perímetro:

- 16 + 16 + 10 + 10 = 52

Portanto, o perímetro desse terreno é igual a 52 metros.

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