Question

considere um tapete retangular com lados medindo 100 cm e 200 com, conforme representado :



Nesse tapete, é colocada uma borda igualmente espaçada de seus lados, como mostra a figura a seguir:

Sabendo que a razão do lado menor para o maior do ret. determinado pelo tapete com a borda é 6/11 ( 6 sobre 11), podemos afirmar que a medida x da largura da borda, em centímetros, é de:


A)2

B)6

C)10

D)11

E)20

Answer 1

A medida x da largura da borda, em centímetros, é de:

C) 10

Explicação:

Chamamos de a e b as medidas do lado maior e do lado menor, respectivamente, do retângulo determinado pelo tapete com a borda.

A razão é de 6/11. Logo:

b = 6

a      11

11b = 6a

b = 6a

      11

A medida a pode ser expressa assim:

a = 200 + 2x

A medida b pode ser expressa assim:

b = 100 + 2x

Substituindo b, temos:

6a = 100 + 2x

11

6a = 1100 + 22x

Substituindo a, temos:

6.(200 + 2x) = 1100 + 22x

1200 + 12x = 1100 + 22x

12x - 22x = 1100 - 1200

- 10x = - 100

10x = 100

x = 100

      10

x = 10