Considere um tanque cilíndrico com água e cuja pressão no fundo é 105 N/m2. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s2 e a densidade da água 1 kg/L, é correto afirmar que a altura da coluna de água é, em metros,
Soluções para a tarefa
É correto afirmar que a altura da coluna de água é de 10 metros.
De acordo com o Teorema Fundamental da Hidrostática ou Teorema de Stevin a pressão hidrostática exercida por uma coluna de um fluido qualquer pode ser calculada pela seguinte equação -
P = d·g·h
Onde,
P = pressão hidrostática no ponto (N/m²)
d = densidade do líquido (kg/m³)
g = aceleração da gravidade (m/s²)
h = altura da coluna de fluido (metros)
A aceleração da gravidade e a densidade do líquido não irão se alterar, nesse caso, a única variável que irá interferir no valor da pressão será a altura da coluna de fluido.
Transformando a densidade da água em kg/m³, teremos-
d = 1 Kg/L
d = 1 Kg/10⁻³m³
d = 10³ Kg/m³
Substituindo os dados fornecidos pela questão, na equação teremos -
- P = 10⁵ N/m²
- g = 10 m/s²
- d = 10³ Kg/m³
P = d.g.h
10⁵ = 10³. 10. h
10⁵ = 10⁴. h
h = 10⁵/10⁴
h = 10 metros
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