Question

Considere um rio de margens paralelas. Um observador num ponto A de uma das margens visa um ponto fixo B na margem oposta (suponha que AB é perpendicular às margens). De A, ele traça uma perpendicular à linha AB e marca sobre ela um ponto C, distando 40 metros de A. Em seguida, no ponto C, visa os pontos B e A, e mede o ângulo ̂ = 60º. a) Faça um esboço da situação descrita, que contenha todos os dados do problema. b) Calcule a largura do rio.

Answer 1

A largura do rio é aproximadamente 69,3 metros.

Explicação passo-a-passo:

a) Podemos analisar a situação descrita na imagem abaixo.

b) Podemos ver na figura que a largura do rio é a distancia AB, que no triangulo da imagem é o cateto oposto ao angulo de 60º, e como possuimos o valor do cateto adjacente que é 40m, então podemos utilizar a formula da tangente:

tg(x) = (Oposto)/(Adjacente)

Colocando nosso valores:

tg(60º) = (AB)/40

√3 = AB/40

AB = 40√3 ≅ 69,3 m