Question

Considere um retângulo, cuja área é 96cm². Sabendo que a base deste retângulo é 4cm menor que a altura, calcule o perímetro do mesmo. ( se puderem coloquem a equação por favor)

Answer 1

${B.h}= 96 \\ (h-4)h = 96 \\ h^2 - 4h = 96 \\ h^2 - 4h + 96 = 0 \\ \\ \bold{ h^2 - 4h - 96 = 0 }\\ \Delta = b^2 -4ac \\ \Delta = 16 + 384 \\ \Delta = 400 \\ \\ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\ \\ x = \frac{4 \pm 20}{2} \\ \\ \bold{x'=12} \\ \\ \bold{x''= -8}$

Como não podemos ter uma medida negativa, então nossa altura vai ter medida 12cm, e como a base é 4cm menor que a altura, então a base vai ser de 8cm.

Agora é só somarmos desse jeito para chegarmos no perímetro.
$12+12+8+8 = 40cm$