Question

Considere um quadrado de lado x.vamos retirar dele quatro quadradrinhos de lado 1/x, um de cada canto. pretendemos ficar com uma area de 3m²
.quanto deve medir x?

OBS: preciso resolver esta questão por biquadrada

Answer 1

Temos um quadrado grande de lado x. Sua área é:

A = l²
A = x²

Vamos retirar dele quadradinhos de lado 1/x. Calculando área dos quadradinhos:

A = l²
A = (1/x)²
A = 1/x²

Como são quatro, ficamos com 4/x²

Quando houver a subtração, deve no restar 3, então:

x² - 4/x² = 3, multiplicando toda a equação por x²:

x^4 -4 = 3x²
x^4 - 3x² - 4 = 0

Façamos x² = y:

y² - 3y - 4 = 0

delta = (-3)² - 4*1*(-4)
d = 9 + 16
d = 25

y = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4
y' = (3 - 5)/2 = -2/2 = 2

voltando a x²=y

x²=4
x= √ 4
x = -2 e 2

x² = 2
x =  -√ 2 ou √ 2

Descartemos os valores negativos pois esses não fazem sentido para o nosso problema ficamos com

x ={ √2 ou 2 }