Question

considere um quadrado de areas 150 m^2 e um triângulo equilátero cuja tem a mesma medida da diagonal do quadrado determine a área desse triângulo

Answer 1

Área = 150 m²

Temos que achar o lado ⇒ L² = 150
                                            L = √150 (fatorando) = 5√6

Diagonal ⇒ d = L√2 (fórmula) 
                   d = 5√6 * √2 = 5√12 (fatorando) = 5√2² * 3 = 5 * 2√3 = 10√3

Altura = 10√3 (igual à diagonal)

Primeiro, temos que achar o lado:

h = L√3/2 (fórmula)
10√3 = L√3/2
L√3 = 20√3 (troca o sinal da divisão pelo sinal de multiplicação)
L = 20√3/√3 
L = 20

Agora, vamos achar a área:

A = b * h / 2 (fórmula)
A = 20*10√3/2
A = 200√3/2
A = 100√3