Question

Considere um quadrado ABCD de lado "L". Tome um triângulo retângulo de 45º traçando uma diagonal nesse quadrado. Determine o valor da tangente do triângulo formado.

a.


b.


c.


d.


e.

Answer 1

Resposta: 1

Explicação passo-a-passo:

tg= cateto oposto sobre o cateto adjacente.

Considerando que num quadrado todos os lado são iguais, então, dividindo lado por lado será igual a 1

Answer 2

O valor da tangente é 1

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras nos diz que a hipotenusa ao quadrado de um triângulo retângulo é a soma do quadrado de seus catetos:

$H^2=CO^2+CA^2$

Onde CO é a cateto oposta e CA é a cateto adjacente.

Para determinar os catetoss, deve-se usar um dos ângulos diferentes de 90°. A fórmula seria:

$sen(\alpha )=\frac{CO}{H}$              $cos(\alpha )=\frac{CA}{H}$              $tan(\alpha )=\frac{CO}{CA}$

Neste exercício, o triângulo retângulo está dentro de um quadrado e seu ângulo é 45°. Assim, cada cateto mede L e alfa mede 45°.

Então os catetos têm o seguinte valor:

CO=L

CA=L

Portanto, a tangente é igual a:

$tan(\alpha )=\frac{CO}{CA} =\frac{L}{L} =1$

Se você quiser ver outro exemplo onde a tangente é calculada, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/9934588

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