Considere um projétil lançado obliquamente pelo jogador Alcy Freitas com uma velocidade de 70 m/s, formando um ângulo de 63° com a horizontal. Sabendo-se que o Sen 63°=0,8 e Cos 63°=0,6, determine:
a) O tempo para atingir a altura máxima;
b) A altura máxima;
c) O tempo de Voo;
d) O alcance horizontal.
Nota* Responda da seguinte forma: a) x segundos. b) y metros. c) w segundos. d) p metros.
Soluções para a tarefa
Teremos respectivamente para a), b), c) e d): 5,6 segundos ; 156,8 metros de altura ; 11,2 segundos, 470,4 metros.
Vamos aos dados/resoluções:
Primeiro, iremos descobrir o eixo Y, logo, o valor da velocidade Voy ;
Sen 63º = Voy / 70m/s
Voy = 0,8 . 70
Voy = 56 m/s ;
Para calcular a altura sabendo que quando o projétil atinge sua altura máxima, sua velocidade será de zero. Logo:
V = Velocidade final = 0.
Vo = Velocidade inicial = 56 m/s.
A = aceleração da gravidade = -10 m/s (sinal negativo indicativo porque está subindo).
ΔS = Variação de distância = altura.
Para V² = Vo² + 2. a. Δs
0² = 56² + 2 - 10 . ΔS ;
0 = 3136 - 20 ΔS ;
-20 ΔS = -3136
(-1) - 20 ΔS = -3136 ;
20 ΔS = 3136 ;
ΔS = 3136 / 20 ;
ΔS = 156,8 metros de altura.
Porém, para descobrir o tempo que projétil levou para chegar a essa altura, precisaremos achar pela seguinte fórmula:
V = V = Vo + A . T
0 = 56 + (-10T)
0 = 56 - 10T
10T = 56
T = 56/10
T = 5,6 Segundos.
Com isso, o tempo total de vôo será igual a duas vezes o tempo de subida, portanto:
t = 2,56 ;
t = 11,2 segundos.
Iremos finalizar agora achando o eixo X ;
Para descobrir o valor da velocidade do eixo x:
Cos 63º = Vox/Vo ;
Vox = 63º . Vo ;
Vox = 0,6 . 70 ;
Vox = 42 m/s.
E para achar a distância que a bala percorreu, tendo em mente que sua trajetória até o chão foi de 11,2 segundos com uma velocidade de Vox de 42 m/s, teremos:
D = V.t
D = 42 . 11,2
D = 470,4 metros.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)