Considere um prisma reto cujas bases são triângulos equiláteros. Sabendo que sua área lateral é igual a 75 cm² e que a medida da aresta da base é igual à medida da altura do prisma, a área total desse prisma é de:
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Resposta:
Cálculo
Explicação passo-a-passo:
A área total do prisma é igual a At = 180 + 27√3 cm².
A área total de um prisma é igual a soma da área lateral com o dobro da área da base.
Como o prisma é hexagonal, então a área lateral é formado por 6 retângulos de dimensões 3 cm x 6 cm.
Sabendo que a área de um retângulo é igual ao produto das dimensões, então a área lateral é igual a:
Al = 6.3.6
Al = 108 cm².
A área da base corresponderá a área do hexágono.
A área de um hexágono é igual a 6 vezes a área de um triângulo equilátero.
Portanto, a área da base é igual a:
Ab = 3.9√3
Ab = 27√3 cm².
Assim, a área total do prisma é igual a:
At = 180 + 27√3 cm².
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