Considere um prisma de base triangular.
As quantidades de faces, de vértices e de arestas desse sólido são, respectivamente,
4, 3 e 6.
4, 4 e 6.
5, 6 e 9.
5, 6 e 13.
5, 6 e 15.
Soluções para a tarefa
Resposta:
- Alternativa: C
Explicação passo-a-passo:
- 5, 6 e 9
As quantidades de faces, de vértices e de arestas desse sólido são, respectivamente, 5, 6 e 9.
Prisma
O prisma de base triangular é um poliedro convexo, pois qualquer segmento de reta ultrapassado por essa figura geométrica fica contido na figura.
- Faces (F): São lados da figura geométrica sendo composta por 3 ou mais arestas. A base também é considerada uma face;
- Vértices (V): Os vértices são os pontos em que 2 ou mais arestas se encontram;
- Arestas (A): São as retas que ligam os vértices.
Primeiramente, utilizaremos uma propriedade dos poliedros.
Propriedade: A soma das arestas de todas as faces é igual ao dobro das arestas de um poliedro.
O prisma de base triangular possui 2 faces triangulares e 3 faces quadrangulares, portanto possui 5 faces. Sabendo que cada face do triângulo possui 3 arestas, cada face do quadrado possui 4 arestas, então:
2 * A = (2 * 3) + (3 * 4)
2A = 6 + 12
2A = 18
A = 18/2
A = 9
Por fim, iremos utilizar a relação de Euler:
V - A + F = 2
V + F = A + 2
V + 5 = 9 + 2
V = 9 + 2 - 5
V = 11 - 5
V = 6
Para mais informações sobre poliedros:
brainly.com.br/tarefa/20558805
