Question

Considere um polígono regular de 30 lados e determine:
A soma dos ângulos internos desse polígono
A medida de cada ângulo interno

Answer 1

Utilizando formulações de soma de angulos internos, temos que cada angulo interno tem 168º e a soma dos 30 angulos internos é de 5040º.

Explicação passo-a-passo:

Existe uma formula que nos diz a soma dos angulos internos de um poligono, que é dada por:

$S_i=180.(n-2)$

Onde Si é a soma dos angulos, n é o número de lados. Assim substituindo n por 30 teremos:

$S_i=180.(30-2)$

$S_i=180.28$

$S_i=5040$

Ou seja, a soma dos angulos internos é 5040º. Agora se queremos saber quanto mede cada angulo, basta dividir este valor por 30, pois temos ao todo 30 angulos dentro do poligono:

$A_i=\frac{5040}{30}$

$A_i=168$

Assim temos que cada angulo interno tem 168º e a soma dos 30 angulos internos é de 5040º.