Considere um polígono convexo de 13 lados.
Sorteando-se aleatoriamente 4 vértices desse polígono, a
probabilidade de que sejam consecutivos é
a) 3\55
b) 6\55
c)1\55
d) 4\169
e) 8\169
Soluções para a tarefa
✅Temos 13 letras que se repetem.
✅para caucular o evento:
➡️ para a primeira letra, temos 13 possibilidades,
para a segunda, só temos duas possibilidades.
Exemplo: a primeira letra sorteada foi G, a próxima sorteada pracisa ser nescessariamente ou F, ou H, para ser consecutivas.
➡️Isso se repete para as próximas duas letras.
temos 2 possibilidades para a terceira, e 2 para a quarta.
Ou seja, para caucular o evento, temos:
13 . 2 . 2 . 2 = 104.
✅Para caucular o espaço amostral, é mais simples. Para o primeiro número, temos 13 possibilidades. Para o segundo, 12, 13, e assim por diante.
➡️Ou seja:
13 . 12 . 11 . 10 = 17160
✅Colocando o Evento/Espaço Amostral Temos:
104/17160, simplificando fica:
52/8580=
26/4290=
13/2145=
1/165
⏩Resposta Final: 1/165
Talvez a questão esteja errada, pois, não há alternativas com essa resposta.
que se escolhem os vértices é irrelevante e, portanto, trata-se de uma combinação dos
13 vértices em grupos de 4 vértices: C13,4 e observar que há um grupo de
4 vértices começando com cada letra, portanto haveria 13 grupos de vértices .
p =
nƒ\nT = 13\C13,4= =
13\13!\4!(13−4)! = 13 ·4!.9! \13! = 13 · 4.3.2.1.9!\ 13.12.11.10.9! =1 \11.5
=
1
55