Question

Considere um paralelepípedo reto retângulo, cujas dimensões de suas arestas são 75cm, 210cm e 315cm. Queremos dividi-lo em cubos iguais. Usando todo o paralelepípedo, qual é a quantidade mínima de cubos que conseguimos obter?

Answer 1

Resposta:

1470

Explicação:

• Primeiro, vamos tirar o MDC desses valores de arestas:

75, 210, 315 | 5

15, 42, 63     | 3

5, 14, 21        

Assim, o MDC = 5*3 = 15.

• Ou seja, podemos transformar esse paralelepípedo em cubos de arestas a=15. Assim, o volume total seria

Vt = 75*210*315

Vt = 4961250 cm³

• Cada cubo teria volume de:

Vc = a³

Vc = 15³

Vc = 3375cm³

• Assim, a quantidade de cubos seria:

Q = Vt / Vc

Q = 4961250/3375

Q = 1470

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

1470

Explicação: