Question

Numa corrida de cem metros rasos, um atleta de 80 kg atingiu a velocidade de 10 m/s em certo instante. Sabendo que 1 kJ = 103 J, qual foi o trabalho realizado pela força resultante atuando no atleta desde a largada até esse instante? Para efeito de cálculo, considere o atleta como uma partícula material.

(A)zero

(B)2,0 kJ

(C)4,0 kJ

(D)8,0 kJ

(E)10,0 kJ
qual resposta ta certa???

Answer 1

O atleta inicia a corrida com velocidade inicial nula. A questão solicita o trabalho realizado pelo atleta até ele atingir a velocidade de 10 m/s². A formula do trabalho é:

$\mathsf{T=F\cdot d}\\\mathsf{T=m\cdot a\cdot d \: \: \: \: (i)}$

Equação de Torricelli:

$\mathsf{v^2=v_o^2+2ad}\\\\\mathsf{2ad=v^2-v_o^2}\\\\\mathsf{a\cdot d=\dfrac{v^2-v_o^2}{2} \: \: \: \: (ii)}$

Substituindo o produto da aceleração pelo deslocamento (ii) em (i):

$\mathsf{T=\dfrac{m\cdot \left(v^2-v_o^2\right)}{2}}\\\\\\\mathsf{T=E_{c_{final}}-E_{c_{inicial}}}\\\\\\\mathsf{T=\Delta E_c}$

Substituindo os dados na equação acima teremos:

$\mathsf{T=\dfrac{80\cdot \left(10^2-0^2\right)}{2}}\\\\\mathsf{T=40\cdot 10^2}\\\\\boxed{\mathsf{T=4000\:J}}\: \: \checkmark$

Podemos representar também como:

1 kJ - 1000 J
T kJ - 4000 J

$\boxed{\mathsf{T=4\:kJ}}\: \: \checkmark$

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Gabarito: Letra C

Answer 2

Resposta:

A resposta da questão é 4,0 kJ.

Entendendo a questão em passos temos:

1° Passo: Nosso atleta começou com velocidade inicial igual a 0. Sendo assim temos:

Vi= 0

2° Passo: A questão pede o trabalho realizado pelo atleta ao alcançar 10m/s². Sendo assim adaptamos a FÓRMULA TORRICELLI, utilizando a fórmula básica do TRABALHO (T = m.d.a).

3° Passo: Inserindo os dados que temos na fórmula, fica assim:

V²= vi²+ 2ad

A . d = V² - Vi²/2

4° Passo: Inserindo a fórmula do trabalho temos:

T= M . (v²- vi²)/2

T= Ecfinal – Ecinicial

T = ΔEc

5° Passo: Substituindo com os valores que o enunciado nos dá, temos:

T= 80 . 10² - 0²/2

T= 40 . 10²

T= 4000 J

Passo 3: Se 1 kJ = 1000 J

4000J = 4 kJ.

Sendo assim a resposta da nossa questão é: 4,0 kJ.