Question

considere um paralelepípedo reto retângulo, cujas dimensões de suas arestas são 75cm, 210cm e 315cm. queremos dividi-lo em cubos iguais. usando todo o paralelepípedo, qual é a quantidade mínima de cubos que conseguimos obter?preciso de ajuda nessa, por favor.

Answer 1

MDC de 75, 210, 315

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75 | 210 | 315 | 2

75 | 105 | 315 | 3

25 | 35 | 105 | 3

5 | 7 | 35 | 5

1 | 7 | 7 | 7

1 | 1 | 1 | == MDC = 3 . 5 = 15

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Calcular a Volume do paralelepípedo :

A = 75 . 210 . 315

A = 15750 . 315

A = 4961250 cm³

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Calcular a área de um cubo:

A = a³

A = 15³

A = 3375 cm³

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Dividir as áreas:

x = 4961250 / 3375

x = 1470 cubos

Answer 2

MDC(75,210,315) = ?

75=5²*3

210=2*3*7*5

315=3*3*7*5

Fatores primos comuns ==>5*3=15

MDC(75,210,315) = 15

Teremos cubos de 15*15*15 cm³

Volume do paralelepipedo :

75*210*315 = (5²*3)*(2*3*7*5)*(3*3*7*5)

Número de cubos:

n=(5*5*3)*(2*3*7*5)*(3*3*7*5)/15*15*15

n=(5)*(2*7)*(3*7) = 1470 cubos