Question

considere um numero a positivo que satisfaz a igualdade (a²+1/a²)=34. Determine o valor de (a+1/a)

Answer 1

Resposta:

(a+1/a)² = a²+ 2*a*(1/a) + (1/a)²

(a+1/a)² =34 +2

(a+1/a)² =36

a+1/a=±√36

a+1/a=±6  , com a>0

a+1/a = 6   é a resposta

Answer 2

Vamos supor que a+1/a= k (para ajudar nos cálculos)

(a+1/a)²= k² (tudo que eu faço de um lado da igualdade faço do outro obrigatoriamente)

Elevei ao quadrado para chegar no
a²+1/a²

a²+2+1/a²= k²

a²+1/a²= k²-2 (=34)

Mas sei que a²+1/a²= 34

Então k²-2= 34

K²= 36
K= ±6

Como eu tinha igualado a+1/a= k

a+1/a= ±6

Como ele quer o número positivo

a+1/a= 6