Considere um lápis, não apontado, em forma de cilindro circular reto de raio 1 cm e
altura 25 cm. O lápis é feito, externamente, de resina plástica moldada e, internamente,
de grafite. Os bastões de grafite também têm formato de cilindro circular reto, de raio
0,8 cm e altura 25 cm. Considerando apenas a quantidade de resina necessária para se
produzir os lápis, quantos lápis podem ser produzidos a partir de um bloco cilindrico
de resina de 50 cm de altura e 30 cm de raio (considere que não há perdas de resina no
processo de moldagem dos lápis)?
a) 4000
b) 5000
c) 6000
d) 8000
e) 10000
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A quantidade de lapis produzidos ao se utilizar o bloco cilindrico de resina será 5000 (letra b)
Podemos encontrar o volume da resina ao subtrair o volume do grafite do volume do lapis.
o volume do lapis é
Já o volume do grafite:
assim o volume da resina por lapis é
Agora iremos calcular o volume do bloco cilindrico de resina:
(não há a necessidade de carregar o produto 50*900 porque usaremos a forma fatorada para simplificar)
o total de lápis será obtido ao se dividir o volume do bloco pelo volume da resina usada em um lapis:
Assim descobrimos que se produz um total de 5000 lapis com este bloco de resina.
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