Considere um hexágono
regular inscrito numa circunferência
de raio 4cm.
Calcular o quadrado da
área de um dos triângulos
determinados por três vértices
consecutivos do hexágono.
Soluções para a tarefa
Resposta:
O hexágono está inscrito no interior do círculo.
Nesse caso, o valor do raio é igual ao valor do lado do hexágono. Um hexágono possui 6 lados. Como o perímetro é a soma dos lados, multiplica-se 4cm pelo número de lados do hexágono.
raio do círculo = lado do hexágono
4cm. 6 lados = 24cm
Resposta:
48cm
Explicação passo-a-passo:
Os três vértices do hexágono formam um um triângulo equilátero, no qual o raio da circunferência é o valor do lado desse triângulo.
Então temos um triângulo equilátero de raio = 4cm.
Agora precisamos calcular o quadrado da área desse triângulo.
A = l²√3 / 4
A = 4²√3 / 4
A = 16√3 / 4
A = 4√3
O quadrado da área será:
(4√3)²
4√3 x 4√3
16√9
16.3
48
Portanto, o quadrado da área de um dos triângulos determinados por três vértices consecutivos do hexágono é 48cm.
Bons estudos.
