Question

Considere um hexágono regular de lado 16√3 cm, inscrito em uma circunferência. Quanto mede sua apótema?

Answer 1

l = r 
a = r√3/2 = 16√3 * √3 / 2 = 16√9 / 2 = 48/2 = 24 cm

Answer 2

lado hex = r circunferenica, assim, ligando o centro do hexágono (que também é o centro da circunferência) a dois vertice que coincidem um mesmo lado, forma-se um triângulo equilátero de lado 16raiz3.
apotema será a altura
como o t é equilatero, o angulo oposto a altura mede 60 graus. logo:
sen60= co/hip = a/r
raiz3/2 = a/ 16raiz3
16.3= a.2
a=24