Question

considere um espelho esférico com raio de curvatura igual a 40 cm e um objeto de 6cm posicionado a 30cm do espelho. Caracterize a imagem formada considerando que o espelho seja: côncavo e convexo

Answer 1

Olá, tudo bem?

Podemos resolver essa questão aplicando a equação de Gauss.

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p^{,}}$

Sendo f a distância focal, p a distância que separa o objeto da lente e p' a distância da lente que se formará a imagem do objeto.

Dados:

R = raio de curvatura = 40 cm  

o = altura do objeto = 6 cm  

p = distância do objeto ao vértice do espelho = 30 cm  

p' = distância da imagem ao vértice do espelho = ?  

Cálculo da distância focal f:

f = R/2  

f = 40/2  

f = - 20 cm (para espelho convexo f < 0)  

Cálculo da distância p' da imagem ao vértice do espelho:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p^{,}}$

$\frac{-1}{20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{p^{,}}$

$\frac{-1}{20} - \frac{1}{30} = \frac{1}{p^{,}}$

$\frac{-3-2}{60}= \frac{1}{p^{,}}$

$\frac{-5}{60}= \frac{1}{p^{,}}$

-5p' = 60  

p' = 60/-5  

p' = -12 cm

Natureza da imagem  - Virtual, pois p' < 0

Espero ter ajudado!